Anton Steck studierte moderne Geige bei Jörg-Wolfgang Jahn in Karlsruhe und Barockgeige bei Reinhard Goebel in Köln und es folgen Engagements als  Konzertmeister unter anderem bei Musica Antiqua Köln, den Musiciens des Louvres
und, seit 2005, bei Concerto Köln. Er ist zudem Professor an der Musikhochschule Trossingen und Leiter des dortigen Instituts für Alte Musik. Sein musikalischer Schwerpunkt liegt auf der Interpretation virtuoser Geigenliteratur, was er sowohl auf der Bühne als auch auf zahlreichen preisgekrönten CD-Einspielungen unter Beweis stellt. Er spielt eine Violine von Jacobus Stainer (Absam, 1658) und eine
Alessandro Gagliano (Neapel 1701). Für die Einspielungen von  Mozart-Violinsonaten und der Violinsonaten von Pisendel erhält er zusammen mit dem Cembalisten Christian Rieger u.a. den Diapason d’Or. 1996 gründete Anton Steck das Schuppanzigh-Quartett. Neben der großen Wiener Quartett-Literatur widmet sich das Ensemble vor allem der Entdeckung bisher unbekannter Kompositionen. Im November 2005 erscheint bei cpo die erste von drei geplanten
Aufnahmen der Streichquartette von Ferdinand Ries.